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계량경제학/시계열

시계열 conditional 관련해서 정리

by 110 2021. 11. 27.

 

외생성 제로민이라고 컨디셔널도 제로인건 아님. 컨디셔널 0이면 제로민이지만

 

 

https://economics.stackexchange.com/questions/17411/endogeneity-and-the-ar-model

 

Endogeneity and the AR model?

an AR(p) process is given by: $$y_t=\phi_0+\phi_1y_{t-1}+\phi_2y_{t-2}+...+\phi_{t-p}y_{t-p}+u_t$$ In such a model we have endogenous variables. My question is, why is this not an issue when deal...

economics.stackexchange.com

틀린 답안임. 

 

https://stats.stackexchange.com/questions/240383/why-is-ols-estimator-of-ar1-coefficient-biased

 

Why is OLS estimator of AR(1) coefficient biased?

I am trying to understand why OLS gives a biased estimator of an AR(1) process. Consider $$ \begin{aligned} y_{t} &= \alpha + \beta y_{t-1} + \epsilon_{t}, \\ \epsilon_{t} &\stackrel{iid}{...

stats.stackexchange.com

이게 맞다.

 

백색잡음을 따른다고 해도 

 

951 쪽

화이트 노이즈가 꼭 컨디셔널하게 한건아닌데? 987페이지

 

988페이지
948

이노베이션 = 디스털번스네 오차항이네

 

948

이것도 컨디셔널 기댓값이 0 이라는말은 안함

 

951 쪽에 나오는거
952쪽 걍 이렇게 말함
956쪽 

컨디셔널 익스펙테이션의 흥미로운 예 

이거말고 위에가 맞음. 내가 틀리게 알고 잇엇던것

강외생성을 만족하지 않는 걸 이렇게 보여볼수도잇다. 걍 lagged된 dependet variable 을 regressor로 가지면 OLS 무조건 그 unbiased하다니까

근데 autoregressive한데 오차항까지 autoregressivㄷ하면 inconssitent하지도 않은거지

 

expectation 취하면

 

만약 p1,2beta2 >0면 기댓값 취해도 양수일거다. 그럼 E{b) 가 biased되는건 똑같다.

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