이분산/자기상관/단위근

1. 문제점

 

(1) 오차항에 이분산이 있을 때 문제점.

 

분산추정량이 부정확해져서 t,f검정 신뢰 x

단 unbiased consistent but inefficient

 

(2) 오차항 자기상관 문제점

 

unbiased consistent but inefficient

분산추정량 부정확해짐.

 

(3) 시계열 단위근 가지면 문제점

 

그걸로 회귀분석하면 spurious함

알스퀘어 티통계량 높게나와도 무쓸모임

 

2. 탐지법

 

(1) 이분산탐지법: White Test, LM Test

 

White test도 LM test임 카이스퀘어분포로함

nR^2 ~

 

이분산 ? ei^2임 

그냥텀 제곱텀 인터렉션텀

 

LM은 걍 독립변수만 하던데 

 

(2) 계열상관 탐지법: 더빗왓슨 통계량, LM.

 

더빈왓슨 2(1-p^) d.

 

0에가까우면 양의자기상관 4면 음에 자기상관

 

lm테스트는 ei가지고 하는거임 e_i-1. 그담 독립변수던가?

자유도는 u_1 제약하나 갯수

 

(3) 단위근 탐지법

 

디키풀러. 

 

(1-L)Y=(a-1)Y+ui

귀무가설이 단위근가지는거임

귀무가설을 기각할수없다고해서 accept하는게아니잖아

PKSS TEST가 잇음 대안으로

 

(4) COINTEGRATION 탐지법

 

앵글그랜저 TEST?

 

이건 시계열 여러개에 관한 거임 이건 아마 2개ㅏㅏ지고하는거

 

1) X에 단위근 잇다  -> NON STATIONARY

2) Y에 단위근 잇다 -> NON STATIONARY

3) X Y 회귀분석돌려서 난온 EII가 STATIONARY

즉 EI는 단위근 X여야함

 

그럼 공적분 관계 ㅇㅋ

 

공적분 관계시 이득인점

 

걍 회귀 돌려도 SPURIOUS하지 않음

원래 안정적이지 않은 시계열들로 회귀돌리면 가성적인데

이건 ㄱㅊ

 

그리고 ECM을 이용하면 단기관계=장기관게가능

원래 차분하면 장기정보잃어버림

근데 ECM하면 가능함

 

3. 해결책

 

1. 이분산해결책

WHITE HAC

FGLS

WHITE'S CASE?

EI^2에 회귀식돌려서 나온 EI^2 FITTED VALUE가지고 함.

그걸로 WEIGHT 줌.

 

오차 추정량의 추정량으로...

 

2. 자기상관 해결책

 

NEWY-WEST의 HAC ESTIMATOR

추정량은 그대로 ㄷ고 OLS 추정량은 그대로두고 분산추정량만ㄷ ㅏ르게쓴다

 

OLS ESTIMATOR는 그대로 두고 분산추정량만 바꿔서 검정진행하고 하는 방식

 

아예 문제원인의 뿌리자체를 뽑아버리자가 FGLS임

 

자기상관 어케 해결?

 

로를 구해야함.

 

OLS돌려서 잔차 구한다

그리고 LAG VARIABLE을 INDE 해서 COEFFICIENT 구한다

새로운 걸로

 

근데 일종의 차분됨.

 

NONSTATIONARY TIME SERIERS I(1)

 

당연히 단순가설이 아니라 복합가설 처리할떈 추가제곱합을 이용해서한다

 

분모는 MSE 분자는 추가제곱합을 제약수로 나눈거 F DISTRIBUTION따름